那人说那女人在婚姻和金钱上作弊。是否应该为诽谤女性承担刑事责任？

您好，诽谤他人，如果情节较重构成犯罪的，则要承担刑事责任。我国法律规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的涉嫌侮辱罪，依法追究刑事责任。公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
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名誉毁谤严重的话，还可能需要承担刑事责任。《刑法》二百四十六条规定：以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
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毁谤名誉要承担民事责任，根据《民法通则》第一百零一条规定：公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。